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2018-02-17

與椰子大的對談:從Pareto Optimality到Topology

椰子大:因為一篇文章需要向讀者解釋S曲線,我正在找可以解釋S侵蝕曲線的圖案時,無異中發現這張非常寶貴的圖表:https://cdn.theatlantic.com/static/mt/assets/science/techlines.jpg
1921開始,有關通訊科技的進展與市場侵蝕曲線。按下滑鼠可以放大到非常清楚。真的非常寶貴!

雲程:收音機與電視還是第一名,但普及的時間很慢
 
椰子大:從抵達飽和的程度來看,收音機與電視機確實是第一名,但這也意味著,即將退化進入博物館的科技產品了。

椰子大:爬得最快接近飽和的是:VCR,其次是彩色電視,第三名是黑白電視,第四名是收音機,但其抵達飽和的時間,比其他三種都更早40多年。另外,新產品的推出,越來越短時間,且趨向飽和的侵蝕速度也越來越快。
例如Pager維持才五六年就走到呈現漸進現的狀態了,也就是說,完了,壽終,但市場侵蝕僅約30%
這張表還有很多可以發揮,挖掘!也可以給台灣經濟發展一些概念。

椰子大:侵蝕速率最快的是彩色電視,那個S曲線,從行銷到市場開始 (1950),到接近飽和 (1960),只不過10年左右,所有產品沒有一樣比這彩色電視爬得更快!爬的角度接近90度直角了!
椰子大:電話是發明最早的,但侵蝕軌跡卻是拖拉最長久,也相對比其他產品扁平。這與電話的改進與發明拖拉很長久有關,尤其幾大突破都是間隔好幾年,手搖鈴,轉盤號,交換機,自動交換機,到數位化。也因為有了數位化自動交換機,才有Internet的科技。

雲程:大體上是越來越快,它的效果就是
1.  the winner takes all
2.  second to none
3.  unequal income distribution

椰子大:芭樂圖最優化的平衡點就是無人能從剝削任何一人而得到利益。那麼科技能幫忙這個現象實現?可以!
人力最終只能從事人工智能無法作的事,創意的事,如藝術,作曲,發明,與感性服務或產品。至於重複性的機器動作,一切量產的任何事物,都可以被機器人所取代。這時該問的是:誰能消費得起?然而,若無人消費得起,生產作啥?
所以根據此,可以斷定:幾個古典經濟現象會因科技的進步而消失。雖然income distribution 不均還是存在,但會趨向於相對性的貧富不均,而不是絕對性貧窮所導致的飢餓,或無法消費。換句話說,最低生活水準可以因科技發達不但得到保障,且水準會越來越提高。冰箱,汽車,冷氣都不再是奢侈品。那時的經濟就自然而然會趨向於共享經濟了。
物品不再因缺少而貪,卻因製造簡單方便,因而豐富而足夠,不需儲存,也因此可以確定適量。量產層次的問題一概是由人工智慧處理。真正人工都灌注於創新的發展,而不是量的推廣或市場佔有,因為人人生活必需品近乎100%保障,且各取所需,隨時可取,隨時可有!

雲程:這樣的話,會否影響華人的「貪」與「囤」的習性?順便問一下:芭樂圖是三小?

椰子大:喔,忘記說以前事向黑Otto解釋過。寫好多,我找看看,再寄給你。
華人的貪與儲存,在未來50年內依然存在,但百年後,可能也會消除,因為儲存根本沒有用,就好比廁所紙在歐美是免費一樣,也沒有人想儲存。

雲程:這才是進步。芭樂圖的英文?

椰子大:Pareto Optimum, Pareto Optimality,
想看看,當太陽能可隨時取得轉換成可攜帶電池,當私人汽車可以用太陽電池飛行,或無人駕駛飛行器有如共享單車放在街道旁,那時還須汽油嗎?
有關Pareto Optimality,我們在討論雲程那篇勞基法與儒家勤勞觀的文章。因為和黑Otto大一來一往,所以雲程可能看遺落。我在把我寫的部份重新拷貝在底下。剩下的,自己找維基理解。

經濟學上有一個描述經濟的烏托邦境界,這個概念被稱為 Parato Optimum,芭樂圖最優點,也是福利經濟的最佳平衡點。查看維基百科,有一些解釋,但要看得懂,需要有些基礎訓練!
這個概念僅存在於理論構思內,連實驗的可能都沒有。不過確實從理論來推,已經接近伊甸園的概念。我當初念這部分時,一直好久好久都無法體會出這概念,如今好似有稍微了解,但也還是模糊不能徹底水晶清澈。

芭樂圖最優化點就是說,所有的經濟元素都被維持在一個最優供需交換點,任何單一元素稍微離開這平衡點,都會造成體系整個離開最優化。坦白說,我也還在摸索這樣玄的經濟形而上學啦。

然而,若要評判世界上哪一個經濟體系最接近芭樂圖最優點,除了北歐模型之外,無他!
北歐模型不寄望於資本儲存,卻寄望於開發與資源分配,蓋因最佳資源分配才能產生最大效能且不浪費!所以科技發展不是要讓資本家因量增加而繼續儲存
科技發展的最終境界就是要讓每個人不需為生存條件而付出人力,而是為更高文明的發展而生存。
追根究柢,當機器人取代所有機械動作的人工時,剩下的只有文明 (與藝術的發展是機器人辦不到的事啦!

Pareto Optimality,簡單講就是數量的零和遊戲是沒有營養的。可說共享經濟的最高標準!
A狀況:資方給受薪族多加個一萬元,而資方少收一萬元,若無法提昇勞資雙方共同經濟的output,則這就是零和遊戲,沒有營養。

B狀況:若資方增加(減少)一萬元給勞方,勞方因此效能大增 (大減),讓整個output極速提昇(下降),也產生賺錢的新途徑,則這樣就是勞資雙方都還有成長空間,一直到上述A情況發生成為零和遊戲時,那就是芭樂圖最優點了!

這就是概念。也因此來說, 同樣一萬元給窮人,一萬元給連勝文,何者對經濟產生的功效大?當然給窮人的功能性高出許多,這也就是福利經濟所依據的道理。換句話說,分配一定要到各方都能呈現最佳output的表現時,才可能讓經濟達到芭樂圖最優化。
這樣的理論和我們先前討論的,受薪階級本身就是經濟循流內不可或缺的因素,絕對不是工具,更不是因要降低成本,結果變成剝削受薪階級的消費能力,這就是大錯特錯。馬英九的22K一推出,就是這種概念——要加強競爭力,就須降低成本,結果就從受薪群族開刀。

雲程:多謝
「北歐模型不寄望於資本儲存,卻寄望於開發與資源分配」,確實是較為進步的
椰子大所言:「科技發展不是要讓資本家因量增加而繼續儲存」,現在真的覺得,不改變「量的儲存」,沒有提升總體經濟可能性

「所有的經濟元素都被維持在一個最優供需交換點,任何單一元素稍微離開這平衡點,都會造成體系整個離開最優化。」
有點像希臘哲學中的「理型」。「理型」不實際存在,但,卻是所有型態的理想(最終或最初?)。現實,只是不完美的呈現這「理型」。
芭樂圖,會是這樣嗎?

椰子大:理論模型是可以推出的,連數學模型都可以演繹出來。
Pareto Optimum 可說是經濟學很少被發揮的,甚至經常在大學課程也不教,研究所只是教授提一下,自己去看。數理方面的推演,相當深奧,我那時也被搞得頭麻。
然而撇開數學,光用邏輯推論,用想像理解,事實上確實是如此,因為總平衡點是最佳狀態,而所有的理性選擇的總和,就是總平衡點。要是稍有離開平衡點,那就是還有更加優化的可能,所以就不是平衡點了。

換句話說,有人問,宇宙第一因之前是啥?我回說,不存在,因為若有之前,那就不算是第一因了!

回歸芭樂圖最優點,這前提一定是要科技無限發展到物不再稀有了,所以物以稀為貴的可能大幅降低,生活受限於物以稀為貴的折磨也相對消失。換句話說,基本生活的需求都可以無憂無慮,免費舉手可得。
但欲求,照樣,還是存在不同層次的享受。你開的車是Benz,我開的是Toyota,你的Hotel 是六星,我住的hotel是三星,也照樣在休假。你飛機坐頭等艙,我坐經濟艙。貧富的差別只是相對性,不是絕對性的有與無之差。

雲程:說到椰子大昨天重述的 Pareto Optimality「芭樂圖最優化點就是說,所有的經濟元素都被維持在一個最優供需交換點,任何單一元素稍微離開這平衡點,都會造成體系整個離開最優化。坦白說,我也還在摸索這樣玄的經濟形而上學啦。」我有一些聯想:

這個 Descartes座標圖,應該不能僅以「值」的概念去看,要以「力」或「方向」的概念去看。
換言之,就是「向量」任何「向量」座標系中的「固定點」能存在,是因為所有因素(力,或向量)的總和=0
所以不移動,這是理型。

然而,只要力量失去均衡,點就會移動。所以,才有「離開」這種說法。時間上,也差不多。

Pareto: 1848-1923
In his Manual of Political Economy (1906) the focus is on equilibrium in terms of solutions to individual problems of "objectives and constraints".
向量:
The modern, more abstract treatment, first formulated by Giuseppe Peano in 1888, encompasses more general objects than Euclidean space, but much of the theory can be seen as an extension of classical geometric ideas like lines, planes and their higher-dimensional analogs.

椰子大:
這樣解說也可能對。但Pareto Optimality是否一定是Vector,可能就需要說明了。

每個個人都是決策單位。作出的決策也都可能影響到他人,這樣的決策,就必定帶有方向,既然有方向,就是Vector。所以決策算是一種向量,而不是單純數值。
這樣理解好像也通。不過這點,經濟學完全沒有碰觸了,因為那牽涉到太細部分析了!
不過,Descartes  座標不一定要有向量(Vector),因為座標本身僅是Position Reference.可以是向量,也可以是數值。今天貼上那篇S曲線了。真的很有價值的圖表。

那篇
相當值得看,很有趣:
Most People Didn't Have A/C Until 1973 and Other Strange Tech Timelines

雲程:Descartes的確是最基本的座標原型。可以塞入各種「單位」,可以變化為「非均等」單位,「非直交軸」、以及極座標等,而變化成各種認知體系。
Pareto的「玄」,可能玄在表面下的「座標系」(不再是單純的笛卡兒座標)

椰子大:這就是經濟學非常他媽的賣唬爛,好似傳福音的說法了。
搞一個 Utility的概念,而後,在所有個體經濟之後,要從個人要進展到總體,再從總體進展到宇宙觀的經濟,(地球,或整個生物界,或整個宇宙)之間的所有決策單位,都來一個有獨自的 Utility Function
基於這Utility Function,每個決策單位都需要透過不相互滅損的競爭,達到最優化。人與人之間,處於最優化的分配,人與大環境,也處於最優化的運用與循環。

Pareto Optimality是說,每個決策單位的Utility 都被最優化了,坦白說,這句話就足夠資格上天堂了,這句表述根本就是形而上的說法啦。

而最後課本再小字註解告訴你說,Utility Function is not observable,不可觀察的。而要你相信那不可見的,在告訴你說這是Science,你不瘋掉?難也!
我乾脆就拿著聖經念還比念經濟學更紮實,更有營養!

雲程:哈哈哈,這就是我最喜歡椰子大的地方——明明是專家卻嘲笑本科。
這是進入哲學思考,達到出神入化的現象。但,看穿世事,賺不了錢啦!
 在椰子大這裡上經濟學,簡單數語,比什麼教授都深刻!

椰子大:Utility翻成漢字,可能功利是最合適的了。所以Utility Function,應該是功利函數,這又是會把學生逼瘋的名詞,其實根本不需了解太深,把這功利看成「爽度」,這就對了,也容易理解。
爽度最大化,就是芭樂圖最優點啦!

雲程:爽度?哈哈哈。那是「唯心」還是「唯物」?

椰子大:剛剛洗澡時,突然想到有關Pareto Optimality,一個我自己得出的重要結論,差點忘記了。
演算導出Pareto Optimality的數理模型,需用到相當多的拓樸學(Topology)。拓樸學是理論數學中非常重要的一環。

數學是科學之母,而拓樸學(topology)是數學境界中之最精深的一科。因此用拓樸學數理推算,可以證明出Pareto Optimality 的充要條件(necessary and sufficient conditions),所以Pareto Optimality當然是科學的,是存在的。
因為拓樸學定義啥叫做加,啥叫做乘,啥叫做最大化,最優化,最小化,啥叫做範圍。若要把你逼瘋,丟一個名詞讓你想,鐵定有效:「開放球的空間」 (Open Ball Space) 。一個球有空間,但是開放的。若想到球的空間是開放的,而你能不瘋,而且可以了解,證明你不正常!

以拓樸學同樣的邏輯,可以證明導引出上帝的存在。笛卡爾也確實證明過了。所以一個人若相信數學,必須相信拓樸學,也就必須相信上帝之存在,

注意,這個拓樸學推演的過程是非常重要的轉換關鍵
是形而上與形而下的轉換地帶,
是理性與感性的轉換地帶
也是唯心與唯物的轉換地帶,
也是天與地的交界,
也是人與神的交界,
也是量與質的交界,
是黑白兩對立之間的轉換
是所有兩元對立概念的接觸面。

我曾經被發狂過。現在拋出這些,應該可以讓你們起肖了!

雲程:洗澡悟出大道理?是Eureka吧?
Topology,完全不理解,只知道是袋子內外翻轉轉換地帶,是我很有興趣的地方。但「爽度」也是Topology的範圍?哈哈哈,受教了,以後請多講一點!

椰子大:爽度,那當然是拓樸學的必要內容,因為牽涉到最優化以及比較!

Otto老大講的最優化分配放到宇宙來看,還真的是一回事,各個行星運轉,恆星配置,中間牽扯到引力與能量的最優化分配,一但出現不平衡就會產生星球爆炸、大黑洞,但這些能量又會被引力引導產生新的星球,直到星系。

椰子大:沒有這樣啦!
經濟學是說,所有的生物,都會朝著要把生存爽度的最優化為目標走。但每個生存的決策單位會碰遇到相互的牴觸,因此就需要在Constraint的範圍下,彼此競爭座爽度的最優化。一旦所有的決策單位都達到爽度最優化,那就是芭樂圖最優點了。

爽度用文雅的字眼就是Utility Function,功利函數啦!

Otto所以關鍵字是爽度,星球運轉是沒有爽度的

雲程:「所有的生物,都會朝著要把生存爽度的最優化為目標走」,那是Epicureanism??

椰子大:那我不懂了,因為是Utility Maximization是所有經濟理論的最基本前提。

雲程:我最近發覺,目前主要宗教的基礎是「禁慾主義」,程度不同而已。但是,卻又不敢不承認人有喜樂主義的傾向,這也是Topology??

椰子大:utility maximization 就是功利的最優化,可看做賺最多錢,可看做贏第一名獎牌,可看做賭贏,得到最多選票, 所以我姑且叫做爽度比較易懂!

雲程:功利主義,容易引起望文生義的誤會。理解為「爽度」,既直接又無道德罪惡,完全同意
同樣的,「享樂主義」Epicureanism,容易引起誤會,應該理解為「喜樂主義」或「安樂主義」。

椰子大:縱慾不是爽度最優化,禁欲也不是爽度最優化。爽度最優化是除了決策單位各自的打算之外,還要配合總體爽度一致達到最優化。

郭董可以給員工一直加薪,每加一千元,整個公司提昇一億元的產值,這樣的話,郭董會繼續加薪,直到加薪的成本大於產值提昇,那郭董就停止了。這時的薪水與公司的產值都達到最高,這就是芭樂圖的一種現象了!

雲程:Epicureanism與佛教都強調追求「安樂」,也都強調有些「樂」會變成苦,所以反對「縱慾」。可是在發展上,佛教卻傾向以禁慾為其政治正確,而Epicurianism卻被誤認為「縱慾」。
非常奇怪的「拓樸學」!
我看WIKI的拓樸學出現一種「等價」的概念,這很有價值。看起來無關的事物,其實是一樣的東西。力學(結構學、機構學)也有這種說法。

雲程:講到郭董,吹牛讓員工賣命居多呢!捐錢卻比扭捏。

椰子大:這些都是經濟哲學,把握這些,就可以知道,貧窮是「果」不是「因」。科技不發達,是果,不是因。
如何杜絕貧窮,方法也不是光靠勤勞,而是需要概念朝著正確方向。大家朝著互相幫忙對方追求爽度最優化,在這種取向的過程中,自己的爽度就可以達到最優化了。拿床上為例來說,讓對方叫床聲連連不斷,這不就是最標準的芭樂圖境界嗎?
共享爽度最優化,這才是正確方法。
北歐的制度,很多都是合乎這樣的原則,連帶的好處也保護的大環境,不怕有空汙,或毒質水源。

嘿,我說的都不是標準經濟學喔,而是自成一派,超越的啦。嘿嘿,或許取名為芭樂椰子「爽度經濟學」!

雲程:「貧窮是果不是因。科技不發達,是果,不是因。」完全同意
印度,因為太苦了,所以出現以「苦」與「離苦」的宗教。文藝復興之前,基督教約略也差不多。
但文藝復興之後,人們不服氣,出現人本主義,所以自己想辦法(加入「應變數」),改變「果」。
椰子大所言的北歐,就是這例子:人們自己救自己,用的是大數法則、保險制度(就是社會安全制度),來解救自己。
對了,講「爽度經濟學」就好了,語詞講多了,爽度會下降!這叫口頭禪。

Otto爽度經濟學比較假掰的話,就是幸福經濟學!

雲程:確實如此,一針見地。



2 則留言:

  1. 人工智能發展的S曲線

    http://ajin2050.blogspot.ca/2018/02/s.html

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  2. 這篇真的太補了,可以讓人想好久......
    Open Ball Space其實不難想像,可以理解成邊際無限大的一個球,中心有一個質點,質點承受著各個方向的拉扯,
    當所有的力量達到平衡時,質點就不再偏移,就是芭樂圖的境界。
    不知道這樣的說法正不正確?

    不過如果以上成立的話,事實上就是一切都靜止了。不會再有改變也不會再有增長。
    如果再以更宏觀的尺度來看,去掉空間尺度後,所有的一切就壓縮回到質點上了。

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